两宋文明在中国历史上有它的独特韵味。史学大师陈寅恪先生曾指出:“华夏民族之文化,历数千载之演进,造极于赵宋之世”。品味中国传统文化的精彩,无论是物质世界的光彩夺目,还是精神世界的审美意趣,宋文化总让人感到意味深长。让我们跟着《夜听宋韵》,回眸两宋文明,品味文化精髓。
在杭州西溪河的晨雾中,为纪念南宋数学家秦九韶而重建的“道古”桥如一弯新月静卧水面。每天络绎不绝的游人走过这座桥,大部分人或许都不熟悉这位沉默了数百年的数学家。这位堪称中国古代数学第一大作《数书九章》的作者。
南宋嘉定元年(1208年),秦九韶出生于普州安岳,也就是现在的四川安岳。这秦家三代都是进士,尤其是秦九韶的父亲秦季栖,官至秘书少监,相当于“国家图书馆”的主官,所以在这种优质的家庭环境下,秦九韶涉猎广泛,当时民间都流传着他“性极机巧,星象、音律、算术,以至营造等事,无不精究”“游戏、毬、马、弓、剑,莫不能知。”18岁时还返乡举兵抗蒙古,任一方首领,23岁便考上了进士,步入官场,28岁时更是亲自率兵抵抗攻入四川的蒙古兵。
秦九韶最突出的成就是他的数学造诣,1238年冬,他因父丧返临安城(今杭州),见西溪河两岸百姓涉水往来,遂萌生建桥之念。当府库银两不足时,他毅然抵押官俸簿以保工程,还亲自给出了桥梁的设计方案。两年后竣工的西溪桥不仅便利了民生,暗合抛物线方程设计的分水尖将桥身重心计算精确至分毫,成为古代工程数学的典范。
淳祐七年(1247),秦九韶在湖州为母守孝期间,将毕生所学凝练成《数书九章》。这部八十一问的数学巨著,系统构建了“大衍求一术”与“正负开方术”两大体系。他曾在临安城向太史局官员演示如何用“三斜求积术”测算钱塘江潮汐涨落,满座皆惊。此外他以模运算理念设计的“金银比价算法”,有效地平衡了市场物价波动,杭州城当年因此减少三成商人纠纷。
秦九韶还是一位与权相贾似道对抗的主战派官员,是当时右丞相吴潜的得力干将。针对抗击蒙古前线朝廷后勤供应不足的情况,用“大衍求一术”优化了军粮运输的方案,将粮草接济的周期从三月缩短至二十日,堪称奇迹。美国著名科学史家萨顿曾称赞:“秦九韶是他所在的民族,他那个时代,最伟大的数学家之一”。
然而由于立场相悖,秦九韶在当时成为了“求和派”中的一颗眼中钉,贾似道的爪牙刘克庄曾弹劾秦九韶:“暴如虎狼,毒如蛇蝎,非复人类!”说他谋杀儿子、贪赃枉法。
晚年,秦九韶被贬至广州梅州,在那里度过了他人生的最后时光。尽管身处逆境,他依然致力于政务,推行仁政,减轻百姓负担。咸淳四年(1268年)初春,他在处理完最后一桩田产纠纷后,于县衙书房伏案疾书,笔尖未落便溘然长逝。当地百姓自发捐资将其安葬于梅江畔。
但科学与真理是不会被埋没的,1842年,清代学者宋景昌综合了明代赵琦美抄本、文渊阁《四库全书》本及清代王萱龄抄本等多版本,系统校订、印刷了《数书九章》这本奇书,使得《数书九章》自南宋诞生以来首次印刷出版,终结了该著作近600年依赖手抄本流传的局面,更重塑了秦九韶作为数学家的历史形象,使这部13世纪的数学经典得以“珠还合浦,历劫重光”。
“道古”桥的命运本身亦是一部微缩的文明史诗。原桥始建于南宋,历经元代朱世杰更名,明清两代多次修缮,至20世纪80年代因城市改造被拆除。2005年重建时,浙大教授们特意保留“道古”之名,由王元院士题写桥名,让数学精神在新时代得以延续。这座石桥如同一个时空胶囊,封存着南宋工匠的匠心独运与当代科学家的求索精神。
秦九韶的智慧在今天依然熠熠生辉。杭州城市大脑每秒处理的千万级数据背后运行着的多项式插值优化算法;量子计算实验室使用大数分解,攻破密码学难题等数学技术的底层逻辑,都能追溯到《数书九章》记载的算法思想。
秦九韶曾在序诗中写道:“数与道非二本也”。在量子计算即将重塑世界的今天,秦九韶的故事告诉我们:真正的算法突破从来不是冷冰冰的二进制,而是像西溪河水一样,承载着对民生的关怀、对未知的敬畏。道古桥,它连接的不仅是两岸的通途,更是技术与人文、古代智慧与未来可能性的永恒对话。
(杭州市上城区社科联 供稿)